Выполните действия: (-5,85 + \(-3 \frac{3}{20}\)) + (-5 \(\frac{16}{21}\) + \(-2 \frac{11}{28}\))

Решение:

Сначала выполним действия в первых скобках:

\( -5,85 + (-3 \frac{3}{20}) = -5,85 - 3,15 = -9 \)

Теперь выполним действия во вторых скобках:

\( -5 \frac{16}{21} = - \frac{5 \cdot 21 + 16}{21} = - \frac{105 + 16}{21} = - \frac{121}{21} \)

\( -2 \frac{11}{28} = - \frac{2 \cdot 28 + 11}{28} = - \frac{56 + 11}{28} = - \frac{67}{28} \)

Приведём к общему знаменателю 84:

\( - \frac{121}{21} = - \frac{121 \cdot 4}{21 \cdot 4} = - \frac{484}{84} \)

\( - \frac{67}{28} = - \frac{67 \cdot 3}{28 \cdot 3} = - \frac{201}{84} \)

\( - \frac{484}{84} - \frac{201}{84} = - \frac{484 + 201}{84} = - \frac{685}{84} \)

Теперь сложим результаты двух скобок:

\( -9 + (- \frac{685}{84}) = -9 - \frac{685}{84} = - \frac{9 \cdot 84}{84} - \frac{685}{84} = - \frac{756}{84} - \frac{685}{84} = - \frac{756 + 685}{84} = - \frac{1441}{84} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( - \frac{1441}{84} = -17 \frac{13}{84} \)

Ответ: \( -17 \frac{13}{84} \)