Выполните действия: 50: (14/23 + 5 15/23) - (6 1/5 - 2 3/5) : 9.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 5 \frac{15}{23} = \frac{5 \cdot 23 + 15}{23} = \frac{115 + 15}{23} = \frac{130}{23} \)
   \( 6 \frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{30 + 1}{5} = \frac{31}{5} \)
   \( 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
2. Шаг 2: Выполним сложение в первой скобке:
   \( \frac{14}{23} + \frac{130}{23} = \frac{14 + 130}{23} = \frac{144}{23} \)
3. Шаг 3: Выполним вычитание во второй скобке:
   \( \frac{31}{5} - \frac{13}{5} = \frac{31 - 13}{5} = \frac{18}{5} \)
4. Шаг 4: Выполним деление во второй части выражения:
   \( \frac{18}{5} : 9 = \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{18}{45} = \frac{2}{5} \)
5. Шаг 5: Выполним деление в первой части выражения:
   \( 50 : \frac{144}{23} = 50 \cdot \frac{23}{144} = \frac{1150}{144} \)
6. Шаг 6: Выполним вычитание:
   \( \frac{1150}{144} - \frac{2}{5} \)
   Приведем к общему знаменателю (144 * 5 = 720):
   \( \frac{1150 \cdot 5}{144 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 144}{5 \cdot 144} = \frac{5750}{720} - \frac{288}{720} = \frac{5750 - 288}{720} = \frac{5462}{720} \)
7. Шаг 7: Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 2):
   \( \frac{5462}{720} = \frac{2731}{360} \)

Ответ: 2731/360