Выполните действия. 6) 3\(\frac{5}{12}\) - 11\(\frac{4}{9}\) + 7\(\frac{7}{18}\)

Решение:

Приведём смешанные числа к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 9 и 18 равен 36.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3\frac{5}{12} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12} \)
• \( 11\frac{4}{9} = \frac{11 \times 9 + 4}{9} = \frac{99 + 4}{9} = \frac{103}{9} \)
• \( 7\frac{7}{18} = \frac{7 \times 18 + 7}{18} = \frac{126 + 7}{18} = \frac{133}{18} \)
2. Приведём дроби к знаменателю 36:
• \( \frac{41}{12} = \frac{41 \times 3}{12 \times 3} = \frac{123}{36} \)
• \( \frac{103}{9} = \frac{103 \times 4}{9 \times 4} = \frac{412}{36} \)
• \( \frac{133}{18} = \frac{133 \times 2}{18 \times 2} = \frac{266}{36} \)
3. Выполним вычитание и сложение дробей:
• \( \frac{123}{36} - \frac{412}{36} + \frac{266}{36} = \frac{123 - 412 + 266}{36} = \frac{-289 + 266}{36} = \frac{-23}{36} \)

Ответ: -\(\frac{23}{36}\).