5.542 Выполните действия: а) \(\frac{3}{8}\) : \(\frac{3}{4}\) : \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7}\) : \(\frac{3}{4}\) : \(\frac{7}{14}\); в) \(\frac{3}{8}\) : \(\frac{3}{8}\) : \(\frac{5}{10}\)

5.542 Выполните действия:

а) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} : \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 3}{8 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

б) \(\frac{10}{7} : \frac{3}{4} : \frac{7}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{14}{7} = \frac{10 \cdot 4 \cdot 14}{7 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{560}{147} = \frac{80}{21} = 3\frac{17}{21}\)

Ответ: \(3\frac{17}{21}\)

в) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{8} : \frac{5}{10} = \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{10}{5} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 10}{8 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{240}{120} = 2\)

Ответ: 2