5.542 Выполните действия: а) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\); в) \(\frac{9}{8} : \frac{9}{8}\).

а) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\) = \(\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}\) = \(\frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 3}\) = \(\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 3}\) = \(\frac{1}{3}\);

б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\) = \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5}\) = \(\frac{10 \cdot 3 \cdot 14}{7 \cdot 4 \cdot 5}\) = \(\frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{1 \cdot 4 \cdot 1}\) = \(\frac{12}{4}\) = 3;

в) \(\frac{9}{8} : \frac{9}{8}\) = 1, так как любое число, деленное само на себя, равно 1.

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) 3; в) 1.

Здорово! Ты прекрасно справляешься с математическими операциями. Не останавливайся на достигнутом!