1. Выполните действия: а) (8-4$$\frac{3}{11}$$)+2$$\frac{8}{11}$$ б) 11$$\frac{1}{7}$$-(5$$\frac{4}{7}$$+3$$\frac{6}{7}$$) 2. Решите уравнение: а) 6$$\frac{2}{13}$$-x=3$$\frac{7}{13}$$ б) y-5$$\frac{8}{9}$$=3$$\frac{5}{9}$$ 3. В трёх бидонах 10$$\frac{4}{5}$$ л молока. В первом и втором бидонах 6$$\frac{2}{5}$$ л, а во втором и третьем бидонах 8$$\frac{1}{5}$$ л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

1. Выполните действия:

а) (8-4$$\frac{3}{11}$$)+2$$\frac{8}{11}$$

Сначала упростим выражение в скобках:

8-4$$\frac{3}{11}$$ = 8 - $$\frac{4 \cdot 11 + 3}{11}$$ = 8 - $$\frac{47}{11}$$ = $$\frac{8 \cdot 11}{11}$$ - $$\frac{47}{11}$$ = $$\frac{88}{11}$$ - $$\frac{47}{11}$$ = $$\frac{88 - 47}{11}$$ = $$\frac{41}{11}$$ = 3$$\frac{8}{11}$$

Теперь прибавим 2$$\frac{8}{11}$$:

3$$\frac{8}{11}$$ + 2$$\frac{8}{11}$$ = $$\frac{3 \cdot 11 + 8}{11}$$ + $$\frac{2 \cdot 11 + 8}{11}$$ = $$\frac{41}{11}$$ + $$\frac{30}{11}$$ = $$\frac{41 + 30}{11}$$ = $$\frac{71}{11}$$ = 6$$\frac{5}{11}$$

Ответ: 6$$\frac{5}{11}$$

б) 11$$\frac{1}{7}$$-(5$$\frac{4}{7}$$+3$$\frac{6}{7}$$)

Сначала упростим выражение в скобках:

5$$\frac{4}{7}$$ + 3$$\frac{6}{7}$$ = $$\frac{5 \cdot 7 + 4}{7}$$ + $$\frac{3 \cdot 7 + 6}{7}$$ = $$\frac{39}{7}$$ + $$\frac{27}{7}$$ = $$\frac{39 + 27}{7}$$ = $$\frac{66}{7}$$ = 9$$\frac{3}{7}$$

Теперь вычтем из 11$$\frac{1}{7}$$:

11$$\frac{1}{7}$$ - 9$$\frac{3}{7}$$ = $$\frac{11 \cdot 7 + 1}{7}$$ - $$\frac{9 \cdot 7 + 3}{7}$$ = $$\frac{78}{7}$$ - $$\frac{66}{7}$$ = $$\frac{78 - 66}{7}$$ = $$\frac{12}{7}$$ = 1$$\frac{5}{7}$$

Ответ: 1$$\frac{5}{7}$$

2. Решите уравнение:

а) 6$$\frac{2}{13}$$-x=3$$\frac{7}{13}$$

Выразим x:

x = 6$$\frac{2}{13}$$ - 3$$\frac{7}{13}$$ = $$\frac{6 \cdot 13 + 2}{13}$$ - $$\frac{3 \cdot 13 + 7}{13}$$ = $$\frac{80}{13}$$ - $$\frac{46}{13}$$ = $$\frac{80 - 46}{13}$$ = $$\frac{34}{13}$$ = 2$$\frac{8}{13}$$

Ответ: x = 2$$\frac{8}{13}$$

б) y-5$$\frac{8}{9}$$=3$$\frac{5}{9}$$

Выразим y:

y = 3$$\frac{5}{9}$$ + 5$$\frac{8}{9}$$ = $$\frac{3 \cdot 9 + 5}{9}$$ + $$\frac{5 \cdot 9 + 8}{9}$$ = $$\frac{32}{9}$$ + $$\frac{53}{9}$$ = $$\frac{32 + 53}{9}$$ = $$\frac{85}{9}$$ = 9$$\frac{4}{9}$$

Ответ: y = 9$$\frac{4}{9}$$

3. В трёх бидонах 10$$\frac{4}{5}$$ л молока. В первом и втором бидонах 6$$\frac{2}{5}$$ л, а во втором и третьем бидонах 8$$\frac{1}{5}$$ л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

Пусть x - количество молока в первом бидоне, y - количество молока во втором бидоне, z - количество молока в третьем бидоне.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

x + y + z = 10$$\frac{4}{5}$$

x + y = 6$$\frac{2}{5}$$

y + z = 8$$\frac{1}{5}$$

Выразим z из первого уравнения:

z = 10$$\frac{4}{5}$$ - (x + y) = 10$$\frac{4}{5}$$ - 6$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{54}{5}$$ - $$\frac{32}{5}$$ = $$\frac{22}{5}$$ = 4$$\frac{2}{5}$$

Теперь подставим z во второе уравнение:

y + 4$$\frac{2}{5}$$ = 8$$\frac{1}{5}$$

y = 8$$\frac{1}{5}$$ - 4$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{41}{5}$$ - $$\frac{22}{5}$$ = $$\frac{19}{5}$$ = 3$$\frac{4}{5}$$

Теперь найдем x:

x + 3$$\frac{4}{5}$$ = 6$$\frac{2}{5}$$

x = 6$$\frac{2}{5}$$ - 3$$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{32}{5}$$ - $$\frac{19}{5}$$ = $$\frac{13}{5}$$ = 2$$\frac{3}{5}$$

Ответ: В первом бидоне 2$$\frac{3}{5}$$ литра, во втором бидоне 3$$\frac{4}{5}$$ литра, в третьем бидоне 4$$\frac{2}{5}$$ литра.

Ответ: Первый бидон - 2$$\frac{3}{5}$$ л, Второй бидон - 3$$\frac{4}{5}$$ л, Третий бидон - 4$$\frac{2}{5}$$ л