5. Выполните действия: а) 5/8 + 3/12; б) 3 4/9 : (6 - 1 5/7); в) (6,3 : 1,8-2,45) - 1,3.

Решение:

1. а) $$5/8 + 3/12$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 - 24.
3. Домножим числитель первой дроби на 3, числитель второй дроби на 2.
4. Получаем: $$5/8 + 3/12 = (5 \cdot 3)/(8 \cdot 3) + (3 \cdot 2)/(12 \cdot 2) = 15/24 + 6/24 = (15+6)/24 = 21/24$$.
5. Сократим дробь 21/24 на 3: $$21/24 = (21:3)/(24:3) = 7/8$$.
6. б) $$3 \frac{4}{9} : (6 - 1 \frac{5}{7})$$
7. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3 \frac{4}{9} = (3 \cdot 9 + 4)/9 = (27+4)/9 = 31/9$$.
8. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{5}{7} = (1 \cdot 7 + 5)/7 = (7+5)/7 = 12/7$$.
9. Выполним вычитание в скобках: $$6 - 1 \frac{5}{7} = 6 - 12/7 = (6 \cdot 7)/7 - 12/7 = 42/7 - 12/7 = (42-12)/7 = 30/7$$.
10. Выполним деление: $$3 \frac{4}{9} : (6 - 1 \frac{5}{7}) = 31/9 : 30/7 = 31/9 \cdot 7/30 = (31 \cdot 7)/(9 \cdot 30) = 217/270$$.
11. в) $$(6,3 : 1,8-2,45) \cdot 1,3$$
12. Выполним деление: $$6,3 : 1,8 = 63/10 : 18/10 = 63/10 \cdot 10/18 = 63/18 = 3,5$$.
13. Выполним вычитание: $$3,5 - 2,45 = 3,50 - 2,45 = 1,05$$.
14. Выполним умножение: $$1,05 \cdot 1,3 = 1,365$$.

Ответ: а) 7/8; б) 217/270; в) 1,365