1. Выполните действия: а) 5+178-147. 6) 12+6-7. 2. Выполните действия: а) 16 +19옭-57. 6) 5+20-9유. 3. Выполните действия: (6 +13음) - (19-12윽). 4. Выполните действия: (6+16) - (203-19). 5. Саша, Коля и Тимофей втроём пропололи весь огород. Саша прополол - огорода, а Коля - 유 3 17 огорода. Какую часть огорода прополол Тимофей? 6. В магазин завезли апельсины для продажи и разложили их в 11 три ящика. В один ящик положили 21 всех апельсинов, а в 8 другой - 21 всех апельсинов. Какую часть апельсинов положили в третий ящик?

Решение:

<h3>1. Выполните действия:</h3>

1. а) $$5\frac{4}{5}+17\frac{8}{9}-14\frac{1}{7}$$.

   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$5\frac{4}{5}=\frac{5*5+4}{5}=\frac{29}{5}$$.

   $$17\frac{8}{9}=\frac{17*9+8}{9}=\frac{161}{9}$$.

   $$14\frac{1}{7}=\frac{14*7+1}{7}=\frac{99}{7}$$.

   Получаем:

   $$\frac{29}{5}+\frac{161}{9}-\frac{99}{7}$$.

   Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель: 5 * 9 * 7 = 315

   $$\frac{29}{5}=\frac{29*63}{5*63}=\frac{1827}{315}$$.

   $$\frac{161}{9}=\frac{161*35}{9*35}=\frac{5635}{315}$$.

   $$\frac{99}{7}=\frac{99*45}{7*45}=\frac{4455}{315}$$.

   Вычисляем:

   $$\frac{1827}{315}+\frac{5635}{315}-\frac{4455}{315}=\frac{1827+5635-4455}{315}=\frac{3007}{315}=9\frac{172}{315}$$.

2. б) $$12\frac{2}{21}+6\frac{5}{7}-7\frac{20}{21}$$.

   Преобразуем в неправильные дроби:

   $$12\frac{2}{21}=\frac{12*21+2}{21}=\frac{254}{21}$$.

   $$6\frac{5}{7}=\frac{6*7+5}{7}=\frac{47}{7}$$.

   $$7\frac{20}{21}=\frac{7*21+20}{21}=\frac{167}{21}$$.

   Вычисляем:

   $$\frac{254}{21}+\frac{47}{7}-\frac{167}{21}$$.

   Приведем к общему знаменателю 21:

   $$\frac{47}{7}=\frac{47*3}{7*3}=\frac{141}{21}$$.

   Получаем:

   $$\frac{254}{21}+\frac{141}{21}-\frac{167}{21}=\frac{254+141-167}{21}=\frac{228}{21}=\frac{76}{7}=10\frac{6}{7}$$.

<h3>2. Выполните действия:</h3>

1. a) $$16\frac{16}{27}+19\frac{5}{27}-5\frac{17}{27}$$.

   Складываем целые и дробные части:

   $$16+19-5=30$$.

   $$\frac{16}{27}+\frac{5}{27}-\frac{17}{27}=\frac{16+5-17}{27}=\frac{4}{27}$$.

   Получаем: $$30\frac{4}{27}$$.

2. б) $$5\frac{4}{11}+20\frac{3}{11}-9\frac{9}{11}$$.

   Складываем целые и дробные части:

   $$5+20-9=16$$.

   $$\frac{4}{11}+\frac{3}{11}-\frac{9}{11}=\frac{4+3-9}{11}=-\frac{2}{11}$$.

   Вычитаем $$\frac{2}{11}$$ из 16:

   $$16-\frac{2}{11}=15\frac{11}{11}-\frac{2}{11}=15\frac{9}{11}$$.

<h3>3. Выполните действия:</h3>

$$(6 \frac{11}{17} + 13 \frac{6}{17}) - (19 \frac{5}{7} - 12 \frac{2}{7})$$

Складываем целые и дробные части в первой скобке:

$$6 + 13 = 19$$

$$\frac{11}{17} + \frac{6}{17} = \frac{11+6}{17} = \frac{17}{17} = 1$$

В первой скобке: $$19 + 1 = 20$$

Вычитаем целые и дробные части во второй скобке:

$$19 - 12 = 7$$

$$\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}$$

Во второй скобке: $$7 \frac{3}{7}$$

Вычитаем из первой скобки вторую:

$$20 - 7 \frac{3}{7} = 19 \frac{7}{7} - 7 \frac{3}{7} = 12 \frac{4}{7}$$

<h3>4. Выполните действия:</h3>

$$(6 \frac{1}{15} + 16 \frac{4}{15}) - (20 \frac{3}{7} - 19 \frac{6}{7})$$

Складываем целые и дробные части в первой скобке:

$$6 + 16 = 22$$

$$\frac{1}{15} + \frac{4}{15} = \frac{1+4}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$

В первой скобке: $$22 \frac{1}{3}$$

Вычитаем целые и дробные части во второй скобке:

$$20 - 19 = 1$$

$$\frac{3}{7} - \frac{6}{7} = -\frac{3}{7}$$

Вычитаем $$\frac{3}{7}$$ из 1:

$$1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$$

Во второй скобке: $$\frac{4}{7}$$

Вычитаем из первой скобки вторую:

$$22 \frac{1}{3} - \frac{4}{7} = 22 \frac{7}{21} - \frac{12}{21} = 21 \frac{28}{21} - \frac{12}{21} = 21 \frac{16}{21}$$

<h3>5. Саша, Коля и Тимофей втроём пропололи весь огород.</h3>

Саша прополол $$\frac{9}{17}$$ огорода, Коля - $$\frac{3}{17}$$ огорода. Какую часть огорода прополол Тимофей?

Весь огород принимаем за 1.

Складываем части, которые пропололи Саша и Коля:

$$\frac{9}{17} + \frac{3}{17} = \frac{9+3}{17} = \frac{12}{17}$$

Вычитаем из 1 (весь огород) части, которые пропололи Саша и Коля:

$$1 - \frac{12}{17} = \frac{17}{17} - \frac{12}{17} = \frac{17-12}{17} = \frac{5}{17}$$

<h3>6. В магазин завезли апельсины для продажи и разложили их в три ящика.</h3>

В один ящик положили $$\frac{11}{21}$$ всех апельсинов, а в другой - $$\frac{8}{21}$$ всех апельсинов. Какую часть апельсинов положили в третий ящик?

Все апельсины принимаем за 1.

Складываем части, которые положили в первый и второй ящики:

$$\frac{11}{21} + \frac{8}{21} = \frac{11+8}{21} = \frac{19}{21}$$

Вычитаем из 1 (все апельсины) части, которые положили в первый и второй ящики:

$$1 - \frac{19}{21} = \frac{21}{21} - \frac{19}{21} = \frac{21-19}{21} = \frac{2}{21}$$

Ответ:

1.а) $$9\frac{172}{315}$$.

1.б) $$10\frac{6}{7}$$.

2.а) $$30\frac{4}{27}$$.

2.б) $$15\frac{9}{11}$$.

3) $$12 \frac{4}{7}$$.

4) $$21 \frac{16}{21}$$.

5) Тимофей прополол $$\frac{5}{17}$$ огорода.

6) В третий ящик положили $$\frac{2}{21}$$ всех апельсинов.