Выполните действия: a) (1/14 - 2/7) : (-3) - 6(1/13) : (-6(1/13)); б) (7 - 8(4/5)) * 2(7/9) - 15 : (1/8 - 3/4)

Решение:

а)

1. 
   

   Сначала вычислим выражение в первых скобках:
   \[ \frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = \frac{1-4}{14} = -\frac{3}{14} \]

   
   


2. 
   

   Теперь преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 6\frac{1}{13} = \frac{6 \times 13 + 1}{13} = \frac{78 + 1}{13} = \frac{79}{13} \]
   \[ -6\frac{1}{13} = -\frac{79}{13} \]
   

   
   


3. 
   

   Теперь выполним деление:
   \[ -\frac{3}{14} : (-3) = -\frac{3}{14} \times (-\frac{1}{3}) = \frac{3}{14 \times 3} = \frac{1}{14} \]
   \[ \frac{79}{13} : (-\frac{79}{13}) = \frac{79}{13} \times (-\frac{13}{79}) = -1 \]
   

   
   


4. 
   

   Теперь подставим полученные значения и выполним вычитание:
   \[ \frac{1}{14} - (-1) = \frac{1}{14} + 1 = \frac{1}{14} + \frac{14}{14} = \frac{15}{14} \]
   

   
   

б)

1. 
   

   Сначала вычислим выражение в первых скобках:
   \[ 7 - 8\frac{4}{5} = 7 - \frac{8 \times 5 + 4}{5} = 7 - \frac{44}{5} = \frac{7 \times 5}{5} - \frac{44}{5} = \frac{35 - 44}{5} = -\frac{9}{5} \]
   

   
   


2. 
   

   Преобразуем смешанное число во второе слагаемое:
   \[ 2\frac{7}{9} = \frac{2 \times 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9} \]
   

   
   


3. 
   

   Вычислим выражение во вторых скобках:
   \[ \frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1 - 6}{8} = -\frac{5}{8} \]
   

   
   


4. 
   

   Теперь выполним умножение и деление:
   \[ -\frac{9}{5} \times \frac{25}{9} = -\frac{9 \times 25}{5 \times 9} = -\frac{25}{5} = -5 \]
   \[ 15 : (-\frac{5}{8}) = 15 \times (-\frac{8}{5}) = -\frac{15 \times 8}{5} = -3 \times 8 = -24 \]
   

   
   


5. 
   

   Теперь выполним вычитание:
   \[ -5 - (-24) = -5 + 24 = 19 \]
   

   
   

Ответ: а)
\[ \frac{15}{14} \]
б)
\[ 19 \]