Выполните действия: a) (1/14 - 2/7) : (-3) - 6 1/13 : (-6 1/13); б) (7 - 8 4/5) * 2 7/9 - 15 : (1/8 - 3/4); в) (204,12 : 10,5 - 3,2 * 1,2) * 6 1/2 + 7 : 2 1/3.

Краткое пояснение:

Для решения примеров необходимо последовательно выполнять арифметические действия, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, после — сложение и вычитание) и правильно работая с обыкновенными и десятичными дробями.

Пошаговое решение:

а)

1. Шаг 1: Вычисляем значение в первой скобке: \( \frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = -\frac{3}{14} \).
2. Шаг 2: Выполняем первое деление: \( -\frac{3}{14} : (-3) = -\frac{3}{14} \times -\frac{1}{3} = \frac{1}{14} \).
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число: \( 6\frac{1}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{79}{13} \).
4. Шаг 4: Выполняем второе деление: \( 6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13}) = \frac{79}{13} : (-\frac{79}{13}) = -1 \).
5. Шаг 5: Выполняем вычитание: \( \frac{1}{14} - (-1) = \frac{1}{14} + 1 = 1\frac{1}{14} \).

б)

1. Шаг 1: Вычисляем значение в первой скобке: \( 7 - 8\frac{4}{5} = \frac{35}{5} - \frac{44}{5} = -\frac{9}{5} \).
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число: \( 2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9} \).
3. Шаг 3: Выполняем умножение: \( -\frac{9}{5} \times \frac{25}{9} = -5 \).
4. Шаг 4: Вычисляем значение во второй скобке: \( \frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8} \).
5. Шаг 5: Выполняем деление: \( 15 : (-\frac{5}{8}) = 15 \times -\frac{8}{5} = -24 \).
6. Шаг 6: Выполняем вычитание: \( -5 - (-24) = -5 + 24 = 19 \).

в)

1. Шаг 1: Вычисляем значение в первой скобке: \( 204,12 : 10,5 = 19,44 \).
2. Шаг 2: Вычисляем значение во второй скобке: \( 3,2 \times 1,2 = 3,84 \).
3. Шаг 3: Выполняем вычитание в скобках: \( 19,44 - 3,84 = 15,6 \).
4. Шаг 4: Преобразуем смешанные числа: \( 6\frac{1}{2} = 6,5 \), \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \).
5. Шаг 5: Выполняем умножение: \( 15,6 \times 6,5 = 101,4 \).
6. Шаг 6: Выполняем деление: \( 7 : \frac{7}{3} = 7 \times \frac{3}{7} = 3 \).
7. Шаг 7: Выполняем сложение: \( 101,4 + 3 = 104,4 \).

Финальный ответ:

а) 1 1/14

б) 19

в) 104,4