Выполните действия: а) (1 2/3 + 2 4/9) : (4 26/27 − 2 2/9); б) (6 1/24 − 2/3) : (3 1/2 + 1 7/8).

а) Сначала отдельно вычислим сумму и разность в скобках:

\(\left(1\frac{2}{3}+2\frac{4}{9}\right):\left(4\frac{26}{27}-2\frac{2}{9}\right)=\left(\frac{5}{3}+\frac{22}{9}\right):\left(\frac{134}{27}-\frac{60}{27}\right)=\frac{37}{9}:\frac{74}{27}.\)

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{37}{9}\cdot\frac{27}{74}=\frac{111}{74}=1\frac{1}{2}.\)

б) Вычислим выражения в скобках:

\(\left(6\frac{1}{24}-\frac{2}{3}\right):\left(3\frac{1}{2}+1\frac{7}{8}\right)=\left(\frac{145}{24}-\frac{16}{24}\right):\left(\frac{28}{8}+\frac{15}{8}\right)=\frac{43}{8}:\frac{43}{8}=1.\)

Ответ: а) 1 1/2; б) 1.