Выполните действия: а) 12 5/12 + 4 1/8 − 4 2/3; б) 12 7/12 − 4 1/8 − 4 1/3; в) 5 9/10 + (5 − 2 8/15); г) 11 − (4 5/6 + 3 3/10).

а)

Складываем целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю:

\(12\frac{5}{12}+4\frac{1}{8}-4\frac{2}{3}=12+4-4+\frac{10}{24}+\frac{3}{24}-\frac{16}{24}\)

\(=12+\frac{10+3-16}{24}=12-\frac{3}{24}=11\frac{7}{8}.\)

б)

Выполним вычитание по порядку, приведя дроби к знаменателю 24:

\(12\frac{7}{12}-4\frac{1}{8}-4\frac{1}{3}=12-4-4+\frac{14}{24}-\frac{3}{24}-\frac{8}{24}\)

\(=4+\frac{3}{24}=4\frac{1}{8}.\)

в)

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(5-2\frac{8}{15}=2\frac{7}{15}.\)

Затем складываем:

\(5\frac{9}{10}+2\frac{7}{15}=7+\frac{27}{30}+\frac{14}{30}=8\frac{11}{30}.\)

г)

Сначала складываем числа в скобках, приведя дроби к знаменателю 30:

\(4\frac{5}{6}+3\frac{3}{10}=7+\frac{25}{30}+\frac{9}{30}=8\frac{4}{15}.\)

Теперь вычитаем из 11:

\(11-8\frac{4}{15}=2\frac{11}{15}.\)

Ответ: а) \(11\frac{7}{8}\); б) \(4\frac{1}{8}\); в) \(8\frac{11}{30}\); г) \(2\frac{11}{15}\).