Выполните действия: а) 3 3/4 · (4 1/2 : 6 3/4); б) (2 2/7 + 1 1/7) · 1 1/6; в) (6 1/2 − 4 1/4) : 2 1/2; г) (4 8/15 − 1 1/3) · 1 7/8; д) (2 2/3 + 1 5/6) : 1 1/2; е) (3 1/6 − 2 7/15) : 1 2/5.

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:

\(3\frac{3}{4}\cdot\left(4\frac{1}{2}:6\frac{3}{4}\right)=\frac{15}{4}\cdot\left(\frac{9}{2}:\frac{27}{4}\right)=\frac{15}{4}\cdot\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{27}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}.\)

б) Сначала сложим числа в скобках:

\(\left(2\frac{2}{7}+1\frac{1}{7}\right)\cdot1\frac{1}{6}=\left(\frac{16}{7}+\frac{8}{7}\right)\cdot\frac{7}{6}=\frac{24}{7}\cdot\frac{7}{6}=4.\)

в) Сначала найдём разность в скобках, затем разделим:

\(\left(6\frac{1}{2}-4\frac{1}{4}\right):2\frac{1}{2}=\left(\frac{13}{2}-\frac{17}{4}\right):\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\cdot\frac{2}{5}=\frac{9}{10}.\)

г) Выполним вычитание в скобках:

\(\left(4\frac{8}{15}-1\frac{1}{3}\right)\cdot1\frac{7}{8}=\left(\frac{68}{15}-\frac{20}{15}\right)\cdot\frac{15}{8}=\frac{48}{15}\cdot\frac{15}{8}=6.\)

д) Сложим числа в скобках и разделим на смешанное число:

\(\left(2\frac{2}{3}+1\frac{5}{6}\right):1\frac{1}{2}=\left(\frac{16}{6}+\frac{11}{6}\right):\frac{3}{2}=\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{3}=3.\)

е) Приведём дроби в скобках к общему знаменателю, затем разделим:

\(\left(3\frac{1}{6}-2\frac{7}{15}\right):1\frac{2}{5}=\left(\frac{95}{30}-\frac{74}{30}\right):\frac{7}{5}=\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{7}=\frac{1}{2}.\)

Ответ: а) 2 1/2; б) 4; в) 9/10; г) 6; д) 3; е) 1/2.