Выполните действия: а) ((3,4 + 4,3) · 3 4/9) : ((8,6 − 5,5) : 9/11); б) ((1/9 : 5/18 + 3,125 · 0,8) : ((4 5/6 − 4 1/3) : 1 2/29)) + 23 4/5.

а)

Сначала вычислим числитель: \((3{,}4 + 4{,}3) \cdot 3\frac{4}{9} = 7{,}7 \cdot \frac{31}{9} = \frac{2387}{90}\).

Вычислим знаменатель: \((8{,}6 - 5{,}5) : \frac{9}{11} = 3{,}1 \cdot \frac{11}{9} = \frac{341}{90}\).

Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{2387}{90} : \frac{341}{90} = \frac{2387}{341} = 7\).

б)

Вычислим числитель большой дроби: \(\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3{,}125 \cdot 0{,}8 = \frac{2}{5} + 2{,}5 = 2{,}9 = \frac{29}{10}\).

Вычислим знаменатель большой дроби: \((4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{2}{29} = \frac{1}{2} : \frac{31}{29} = \frac{29}{62}\).

Найдём значение большой дроби: \(\frac{29}{10} : \frac{29}{62} = \frac{31}{5}\).

Прибавим смешанное число: \(\frac{31}{5} + 23\frac{4}{5} = \frac{31}{5} + \frac{119}{5} = 30\).

Ответ: а) 7; б) 30.