Выполните действия: а) (4/9 + 5/12) · 18/31; б) 6/25 · (11/15 − 9/20); в) (4 − 3 7/15) · 4/5; г) (1 1/24 · 5/12) : (4 1/8 − 3 5/24); д) (5 − 4 4/7) · (7 1/6 − 6 5/12); е) (1 2/15 − 11/15) : (5 3/16 − 4 1/20).

1. а) Сначала складываем дроби в скобках:

   \(\frac{4}{9}+\frac{5}{12}=\frac{16}{36}+\frac{15}{36}=\frac{31}{36}\).

   Умножаем и сокращаем:

   \(\frac{31}{36}\cdot\frac{18}{31}=\frac{1}{2}\).

2. б) Находим разность в скобках:

   \(\frac{11}{15}-\frac{9}{20}=\frac{44}{60}-\frac{27}{60}=\frac{17}{60}\).

   \(\frac{6}{25}\cdot\frac{17}{60}=\frac{17}{250}\).

3. в) Преобразуем смешанное число и вычитаем:

   \(4-3\frac{7}{15}=\frac{60}{15}-\frac{52}{15}=\frac{8}{15}\).

   \(\frac{8}{15}\cdot\frac{4}{5}=\frac{32}{75}\).

4. г) Преобразуем смешанные числа:

   \(1\frac{1}{24}\cdot\frac{5}{12}=\frac{25}{24}\cdot\frac{5}{12}=\frac{125}{288}\).

   \(4\frac{1}{8}-3\frac{5}{24}=\frac{99}{24}-\frac{77}{24}=\frac{11}{12}\).

   Деление заменяем умножением на обратную дробь:

   \(\frac{125}{288}:\frac{11}{12}=\frac{125}{288}\cdot\frac{12}{11}=\frac{125}{264}\).

5. д) Вычисляем разности:

   \(5-4\frac{4}{7}=\frac{35}{7}-\frac{32}{7}=\frac{3}{7}\).

   \(7\frac{1}{6}-6\frac{5}{12}=\frac{86}{12}-\frac{77}{12}=\frac{3}{4}\).

   \(\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{4}=\frac{9}{28}\).

6. е) Вычисляем разности:

   \(1\frac{2}{15}-\frac{11}{15}=\frac{17}{15}-\frac{11}{15}=\frac{2}{5}\).

   \(5\frac{3}{16}-4\frac{1}{20}=\frac{103}{16}-\frac{81}{20}=\frac{515}{80}-\frac{324}{80}=\frac{191}{80}\).

   \(\frac{2}{5}:\frac{191}{80}=\frac{2}{5}\cdot\frac{80}{191}=\frac{32}{191}\).

Ответ: а) 1/2; б) 17/250; в) 32/75; г) 125/264; д) 9/28; е) 32/191.

В пункте е) знаменатель последней дроби на фото читается не вполне отчётливо; вычисление выполнено при прочтении его как 20.