Выполните действия: а) $(5\frac{3}{7}-3\frac{2}{5})+(3-1\frac{17}{35})-(4\frac{12}{15}-3\frac{19}{105})$; б) $(7\frac{7}{9}-5\frac{1}{3})-(2-1\frac{5}{6})+(9\frac{19}{36}-3\frac{11}{12})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: а) $(5\frac{3}{7}-3\frac{2}{5})+(3-1\frac{17}{35})-(4\frac{12}{15}-3\frac{19}{105})$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перевод задания: «Выполните действия».

а) Сначала вычислим разности в скобках:

$5\frac{3}{7}-3\frac{2}{5}=\frac{38}{7}-\frac{17}{5}=\frac{190-119}{35}=\frac{71}{35}$.

$3-1\frac{17}{35}=\frac{105}{35}-\frac{52}{35}=\frac{53}{35}$.

$4\frac{12}{15}-3\frac{19}{105}=4\frac{4}{5}-3\frac{19}{105}=\frac{504}{105}-\frac{334}{105}=\frac{34}{21}$.

Сложим и вычтем результаты, приведя дроби к знаменателю 105:

$\frac{71}{35}+\frac{53}{35}-\frac{34}{21}=\frac{213}{105}+\frac{159}{105}-\frac{170}{105}=\frac{202}{105}=1\frac{97}{105}$.

а) $1\frac{97}{105}$ (одна целая девяносто семь сто пятых).

б) Вычислим разности в скобках:

$7\frac{7}{9}-5\frac{1}{3}=\frac{70}{9}-\frac{16}{3}=\frac{22}{9}$.

$2-1\frac{5}{6}=\frac{12}{6}-\frac{11}{6}=\frac{1}{6}$.

$9\frac{19}{36}-3\frac{11}{12}=\frac{343}{36}-\frac{140}{36}=\frac{203}{36}$.

Выполним действия с общим знаменателем 36:

$\frac{22}{9}-\frac{1}{6}+\frac{203}{36}=\frac{88}{36}-\frac{6}{36}+\frac{203}{36}=\frac{285}{36}=\frac{95}{12}=7\frac{11}{12}$.

б) $7\frac{11}{12}$ (семь целых одиннадцать двенадцатых).

Выполните действия: а) \((5\frac{3}{7}-3\frac{2}{5})+(3-1\frac{17}{35})-(4\frac{12}{15}-3\frac{19}{105})\); б) \((7\frac{7}{9}-5\frac{1}{3})-(2-1\frac{5}{6})+(9\frac{19}{36}-3\frac{11}{12})\).