1. Выполните действия: а) (2a² - 3a + 1)-(7a²-5a), 6) 3x (4x² -x). 2. Решите уравнение: 9x - 6(x - 1) = 5(x + 2). 3. Выполните умножение: a) (c + 2) (c-3); б) (2a-1) (3a + 4); в) (5x-2y) (4x - y); 4. Упростите выражение 0,5х (4х2 – 1) (5x2 + 2). 5. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 2x(x4 - 5x3 + 3); 2) (y + 2)(3y - 5); 3) (x-1)(x2-x - 2). 6. Найдите значение выражения 14ху - 2у + 7x - 1, если х = 1, y = -0,6

1. Выполним действия: а) \((2a^2 - 3a + 1) - (7a^2 - 5a)\) Раскроем скобки, изменив знаки у слагаемых во второй скобке: \(= 2a^2 - 3a + 1 - 7a^2 + 5a\) Приведем подобные слагаемые: \(= (2a^2 - 7a^2) + (-3a + 5a) + 1\) \(= -5a^2 + 2a + 1\) б) \(3x(4x^2 - x)\) Распределим \(3x\) по каждому члену в скобках: \(= 3x \cdot 4x^2 - 3x \cdot x\) \(= 12x^3 - 3x^2\) 2. Решим уравнение: \(9x - 6(x - 1) = 5(x + 2)\) Раскроем скобки: \(9x - 6x + 6 = 5x + 10\) Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а константы в другую: \(9x - 6x - 5x = 10 - 6\) Приведем подобные слагаемые: \(-2x = 4\) Разделим обе стороны на -2: \(x = -2\) 3. Выполним умножение: а) \((c + 2)(c - 3)\) Используем дистрибутивное свойство: \(= c(c - 3) + 2(c - 3)\) \(= c^2 - 3c + 2c - 6\) \(= c^2 - c - 6\) б) \((2a - 1)(3a + 4)\) Используем дистрибутивное свойство: \(= 2a(3a + 4) - 1(3a + 4)\) \(= 6a^2 + 8a - 3a - 4\) \(= 6a^2 + 5a - 4\) в) \((5x - 2y)(4x - y)\) Используем дистрибутивное свойство: \(= 5x(4x - y) - 2y(4x - y)\) \(= 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2\) \(= 20x^2 - 13xy + 2y^2\) 4. Упростим выражение: \(0.5x(4x^2 - 1)(5x^2 + 2)\) Сначала умножим \((4x^2 - 1)(5x^2 + 2)\): \(= 4x^2(5x^2 + 2) - 1(5x^2 + 2)\) \(= 20x^4 + 8x^2 - 5x^2 - 2\) \(= 20x^4 + 3x^2 - 2\) Теперь умножим на \(0.5x\): \(= 0.5x(20x^4 + 3x^2 - 2)\) \(= 10x^5 + 1.5x^3 - x\) 5. Представим в виде многочлена выражение: 1) \(2x(x^4 - 5x^3 + 3)\) Распределим \(2x\) по каждому члену в скобках: \(= 2x \cdot x^4 - 2x \cdot 5x^3 + 2x \cdot 3\) \(= 2x^5 - 10x^4 + 6x\) 2) \((y + 2)(3y - 5)\) Используем дистрибутивное свойство: \(= y(3y - 5) + 2(3y - 5)\) \(= 3y^2 - 5y + 6y - 10\) \(= 3y^2 + y - 10\) 3) \((x - 1)(x^2 - x - 2)\) Используем дистрибутивное свойство: \(= x(x^2 - x - 2) - 1(x^2 - x - 2)\) \(= x^3 - x^2 - 2x - x^2 + x + 2\) \(= x^3 - 2x^2 - x + 2\) 6. Найдем значение выражения \(14xy - 2y + 7x - 1\), если \(x = 1\), \(y = -0.6\): Подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение: \(= 14(1)(-0.6) - 2(-0.6) + 7(1) - 1\) \(= -8.4 + 1.2 + 7 - 1\) \(= -8.4 + 1.2 + 6\) \(= -7.2 + 6\) \(= -1.2\)