Выполните действия: а) $\dfrac{3\dfrac{1}{12}+2\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}}{1,4+0,6\cdot4,5}$; б) $\dfrac{10\dfrac{10}{11}:12}{2\dfrac{21}{22}}\cdot6\dfrac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: а) $\dfrac{3\dfrac{1}{12}+2\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}}{1,4+0,6\cdot4,5}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала вычислим числитель и знаменатель отдельно:

$3\dfrac{1}{12}+2\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{37}{12}+\dfrac{13}{6}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{74+52-3}{24}=\dfrac{123}{24}=\dfrac{41}{8}$.

$1.4+0.6\cdot4.5=1.4+2.7=4.1=\dfrac{41}{10}$.

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

$\dfrac{41}{8}:\dfrac{41}{10}=\dfrac{41}{8}\cdot\dfrac{10}{41}=\dfrac{5}{4}$.

б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$10\dfrac{10}{11}:12=\dfrac{120}{11}:12=\dfrac{120}{11}\cdot\dfrac{1}{12}=\dfrac{10}{11}$, а $2\dfrac{21}{22}=\dfrac{65}{22}$.

Тогда $\dfrac{\frac{10}{11}}{\frac{65}{22}}\cdot6\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{11}\cdot\dfrac{22}{65}\cdot\dfrac{13}{2}=\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{13}{2}=2$.

Ответ: а) $\dfrac{5}{4}$; б) $2$.

Выполните действия: а) \(\dfrac{3\dfrac{1}{12}+2\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}}{1,4+0,6\cdot4,5}\); б) \(\dfrac{10\dfrac{10}{11}:12}{2\dfrac{21}{22}}\cdot6\dfrac{1}{2}\).