Выполните действия: а) $\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}$; б) $\frac{2}{9a^2-b^2}\cdot(6a-2b)$; в) $\left(-\frac{2a^4}{3b^2}\right)^3$; г) $\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: а) $\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}$; б) $\frac{2}{9a^2-b^2}\cdot(6a-2b)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:
$\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}=4\cdot\frac{x}{b^3}=\frac{4x}{b^3}.$
б) Разложим знаменатель на множители и вынесем общий множитель в скобках:
$\frac{2}{9a^2-b^2}(6a-2b)=\frac{2}{(3a-b)(3a+b)}\cdot2(3a-b)=\frac{4}{3a+b}.$
в) Возведём в третью степень числитель и знаменатель:
$\left(-\frac{2a^4}{3b^2}\right)^3=-\frac{8a^{12}}{27b^6}.$
г) Разложим многочлены на множители и сократим:
$\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}=\frac{x(x-4)(x+4)}{3xy}\cdot\frac{6y}{2(x+4)}=x-4.$

Ответ: а) $\frac{4x}{b^3}$; б) $\frac{4}{3a+b}$; в) $-\frac{8a^{12}}{27b^6}$; г) $x-4$.

Выполните действия: а) \(\frac{18x^3}{7b^4}\cdot\frac{14b}{9x^2}\); б) \(\frac{2}{9a^2-b^2}\cdot(6a-2b)\); в) \(\left(-\frac{2a^4}{3b^2}\right)^3\); г) \(\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}\).