Выполните действия: а) $\frac{19}{24}-\frac{25}{32}-\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)$; б) $\left(\frac{11}{12}-\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{7}{20}-\frac{1}{30}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: а) $\frac{19}{24}-\frac{25}{32}-\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Приведём дроби к общему знаменателю $96$:

\[\frac{19}{24}-\frac{25}{32}-\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)=\frac{76}{96}-\frac{75}{96}-\left(\frac{4}{96}+\frac{1}{96}\right).\]

Вычислим:

\[\frac{76-75-4-1}{96}=\frac{-4}{96}=-\frac{1}{24}.\]

б)

Сначала упростим дроби:

\[\frac{3}{15}=\frac{1}{5},\qquad \frac{1}{5}=\frac{4}{20}.\]

Тогда:

\[\left(\frac{11}{12}-\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{7}{20}-\frac{1}{30}\right)=\frac{11}{12}-\frac{1}{5}+\frac{7}{20}-\frac{1}{30}.\]

Общий знаменатель дробей равен $60$:

\[\frac{55}{60}-\frac{12}{60}+\frac{21}{60}-\frac{2}{60}=\frac{62}{60}=\frac{31}{30}.\]

Ответ: а) $-\frac{1}{24}$; б) $\frac{31}{30}$.

Выполните действия: а) \(\frac{19}{24}-\frac{25}{32}-\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)\); б) \(\left(\frac{11}{12}-\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{7}{20}-\frac{1}{30}\right)\).