Выполните действия: а) \(\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}\); б) \(\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}\).

а) Область допустимых значений: \(x\ne-1\).

\[\frac{4x}{x+1}-\frac{x-3}{x+1}=\frac{4x-(x-3)}{x+1}=\frac{3x+3}{x+1}=\frac{3(x+1)}{x+1}=3.\]

Ответ: \(3\), \(x\ne-1\).

б) Область допустимых значений: \(y\ne2\), \(y\ne-2\).

Так как \(4-y^2=-(y^2-4)\), то

\[\frac{2-x}{4-y^2}-\frac{x+y}{y^2-4}=\frac{-(2-x)}{y^2-4}-\frac{x+y}{y^2-4}=\frac{x-2-x-y}{y^2-4}=\frac{-y-2}{(y-2)(y+2)}.\]

\[\frac{-y-2}{(y-2)(y+2)}=\frac{-(y+2)}{(y-2)(y+2)}=-\frac{1}{y-2}=\frac{1}{2-y}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2-y}\), \(y\ne\pm2\).