Выполните действия: а) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; б) $\frac{28}{c^3}:4a^2c$; в) $\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}$; г) $\frac{5x-10}{2x+3}:\frac{x^2-4}{4x+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: а) $\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}$; б) $\frac{28}{c^3}:4a^2c$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим коэффициенты и сократим общие множители:

$\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}=\frac{16a^2bc}{12abc b}=\frac{4a}{3b}$.

б) Деление на одночлен заменим умножением на обратное выражение:

$\frac{28}{c^3}:4a^2c=\frac{28}{4a^2c^4}=\frac{7}{a^2c^4}$.

в) Разложим числители и знаменатель на множители:

$\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}=\frac{6(a-b)}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{(a-b)(a+b)}=\frac{24c^4}{a+b}$.

г) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены:

$\frac{5x-10}{2x+3}:\frac{x^2-4}{4x+6}=\frac{5(x-2)}{2x+3}\cdot\frac{2(2x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{10}{x+2}$.

В исходных выражениях знаменатели не должны обращаться в ноль, а делитель в пункте г) не должен быть равен нулю.

Ответ: а) $\frac{4a}{3b}$; б) $\frac{7}{a^2c^4}$; в) $\frac{24c^4}{a+b}$; г) $\frac{10}{x+2}$.

Выполните действия: а) \(\frac{a^2b}{12c}\cdot\frac{16c}{ab^2}\); б) \(\frac{28}{c^3}:4a^2c\); в) \(\frac{6a-6b}{c^2}\cdot\frac{4c^6}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{5x-10}{2x+3}:\frac{x^2-4}{4x+6}\).