Выполните действия: а) \((x^{12})^2\text{;}\ (y^2)^3\text{;}\ (b^2)^{24}\text{;}\ (c^{12})^3.\) б) ; \((2^2)^3\text{;}\ (3^2)^2\text{;}\ (10^2)^4.\)

Используем правило возведения степени в степень: показатель степени умножается на показатель основания, то есть \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. а) \((x^{12})^2=x^{24}\).
2. \((y^2)^3=y^6\).
3. \((b^2)^{24}=b^{48}\).
4. \((c^{12})^3=c^{36}\).
5. б) Первый пример перед \((2^2)^3\) на фотографии неразборчив: виден знак «;», но выражение перед ним отсутствует. Для его решения нужно прислать изображение этого фрагмента целиком.
6. \((2^2)^3=2^6=64\).
7. \((3^2)^2=3^4=81\).
8. \((10^2)^4=10^8=100000000\).

Ответ: а) \(x^{24};\ y^6;\ b^{48};\ c^{36}\). б) первый пример невозможно прочитать; далее \(64;\ 81;\ 100000000\).