Выполните действия: а) \(x^6\cdot x^{11}\); б) \(x^{15}:x^3\); в) \((x^4)^7\); г) \((3x^6)^3\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^6\cdot x^{11}=x^{6+11}=x^{17}\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(x^{15}:x^3=x^{15-3}=x^{12}\).

3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((x^4)^7=x^{4\cdot7}=x^{28}\).

4. Возводим в степень каждый множитель: \((3x^6)^3=3^3x^{6\cdot3}=27x^{18}\).

Ответ: а) \(x^{17}\); б) \(x^{12}\); в) \(x^{28}\); г) \(27x^{18}\).