Выполните действия: а) y⁷ · y¹²; б) y²⁰ : y⁵; в) (y²)⁸; г) (2y)⁴.

Применим свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают; при делении — вычитают; степень степени возводят в степень; степень произведения распространяют на каждый множитель.

1. а) \(y^7\cdot y^{12}=y^{7+12}=y^{19}\).
2. б) \(y^{20}:y^5=y^{20-5}=y^{15}\).
3. в) \((y^2)^8=y^{2\cdot8}=y^{16}\).
4. г) \((2y)^4=2^4y^4=16y^4\).

Ответ: а) \(y^{19}\); б) \(y^{15}\); в) \(y^{16}\); г) \(16y^4\).