Выполните действия: $\dfrac{36-b^2}{(2-b)^2}\cdot\dfrac{2-b}{b-6}+\dfrac{b}{2-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: $\dfrac{36-b^2}{(2-b)^2}\cdot\dfrac{2-b}{b-6}+\dfrac{b}{2-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $b\ne2$, $b\ne6$.

Разложим разность квадратов: $36-b^2=(6-b)(6+b)=-(b-6)(b+6)$.

$\dfrac{36-b^2}{(2-b)^2}\cdot\dfrac{2-b}{b-6}+\dfrac{b}{2-b}=-\dfrac{b+6}{2-b}+\dfrac{b}{2-b}=\dfrac{-b-6+b}{2-b}=-\dfrac{6}{2-b}=\dfrac{6}{b-2}.$

Ответ: $\dfrac{6}{b-2}$, где $b\ne2,6$.

Выполните действия: \(\dfrac{36-b^2}{(2-b)^2}\cdot\dfrac{2-b}{b-6}+\dfrac{b}{2-b}\).