Выполните действия: $\frac{36-b^2}{(2-b)^2}\cdot\frac{2-b}{b-6}+\frac{b}{2-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: $\frac{36-b^2}{(2-b)^2}\cdot\frac{2-b}{b-6}+\frac{b}{2-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $b\ne2$, $b\ne6$.

Разложим разность квадратов и сократим первую дробь:

\[\frac{36-b^2}{(2-b)^2}\cdot\frac{2-b}{b-6}=\frac{(6-b)(6+b)}{(2-b)(b-6)}=\frac{b+6}{b-2}.\]

Преобразуем второе слагаемое и сложим дроби:

\[\frac{b+6}{b-2}+\frac{b}{2-b}=\frac{b+6}{b-2}-\frac{b}{b-2}=\frac{6}{b-2}.\]

Ответ: $\frac{6}{b-2}$, при $b\ne2,6$.

Выполните действия: \(\frac{36-b^2}{(2-b)^2}\cdot\frac{2-b}{b-6}+\frac{b}{2-b}\).