5. Выполните действия: $$\left( \frac{4}{15} + \frac{3}{10} \right) \cdot 1 \frac{3}{17}$$.

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю 30: $$\frac{4}{15} + \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{8}{30} + \frac{9}{30} = \frac{17}{30}$$ Теперь преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{3}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{20}{17}$$ Теперь умножим полученные дроби: $$\frac{17}{30} \cdot \frac{20}{17} = \frac{17 \cdot 20}{30 \cdot 17} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$$ Ответ: $$\frac{2}{3}$$