1282. Выполните действия, применив распределительное свойство умножения: a) 9⋅13 + 9⋅7; б) 27⋅19 − 17⋅19; г) 9⋅17 − 3⋅17; д) 1,5⋅13 + 1,5⋅7; ж) \frac{2}{3}⋅\frac{5}{7} + \frac{2}{3}⋅\frac{2}{7}; з) 1\frac{1}{19}⋅\frac{3}{4} − \frac{1}{19}⋅\frac{3}{4}.

Смотри, тут всё просто: нужно применить распределительное свойство умножения, чтобы упростить вычисления!

Решаем:

1. a) 9⋅13 + 9⋅7
   Выносим 9 за скобки: \(9 \cdot (13 + 7) = 9 \cdot 20 = 180\).
2. б) 27⋅19 − 17⋅19
   Выносим 19 за скобки: \(19 \cdot (27 - 17) = 19 \cdot 10 = 190\).
3. г) 9⋅17 − 3⋅17
   Выносим 17 за скобки: \(17 \cdot (9 - 3) = 17 \cdot 6 = 102\).
4. д) 1,5⋅13 + 1,5⋅7
   Выносим 1,5 за скобки: \(1,5 \cdot (13 + 7) = 1,5 \cdot 20 = 30\).
5. ж) \frac{2}{3}⋅\frac{5}{7} + \frac{2}{3}⋅\frac{2}{7}
   Выносим \(\frac{2}{3}\) за скобки: \(\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7} = \frac{2}{3} \cdot 1 = \frac{2}{3}\).
6. з) 1\frac{1}{19}⋅\frac{3}{4} − \frac{1}{19}⋅\frac{3}{4}
   Представим \(1\frac{1}{19}\) как \(\frac{20}{19}\).
   Выносим \(\frac{3}{4}\) за скобки: \(\frac{3}{4} \cdot (\frac{20}{19} - \frac{1}{19}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{19}{19} = \frac{3}{4} \cdot 1 = \frac{3}{4}\).

Ответы:

• a) 180
• б) 190
• г) 102
• д) 30
• ж) \(\frac{2}{3}\)
• з) \(\frac{3}{4}\)