3. Выполните действия с обыкновенными дробями: a) 4/25 + 4/75 = б) 11/14 - 3/42 = в) 4/7 * 1/12 = г) 5/7 : 3/14 =

a) Чтобы сложить дроби 4/25 и 4/75, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 75 равен 75.

$$\frac{4}{25} + \frac{4}{75} = \frac{4 \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{4}{75} = \frac{12}{75} + \frac{4}{75} = \frac{12+4}{75} = \frac{16}{75}$$

Ответ: 16/75

б) Чтобы вычесть дроби 11/14 и 3/42, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 42 равен 42.

$$\frac{11}{14} - \frac{3}{42} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{3}{42} = \frac{33}{42} - \frac{3}{42} = \frac{33-3}{42} = \frac{30}{42}$$

Сократим дробь 30/42, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{30}{42} = \frac{30:6}{42:6} = \frac{5}{7}$$

Ответ: 5/7

в) Чтобы умножить дроби 4/7 и 1/12, перемножим числители и знаменатели.

$$\frac{4}{7} \cdot \frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 12} = \frac{4}{84}$$

Сократим дробь 4/84, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{4}{84} = \frac{4:4}{84:4} = \frac{1}{21}$$

Ответ: 1/21

г) Чтобы разделить дробь 5/7 на дробь 3/14, умножим 5/7 на обратную дробь 3/14, то есть на 14/3.

$$\frac{5}{7} : \frac{3}{14} = \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 3} = \frac{70}{21}$$

Сократим дробь 70/21, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{70}{21} = \frac{70:7}{21:7} = \frac{10}{3}$$

Ответ: 10/3