12. Выполните действия с радикалами 10√0,4-0,5√160+3√11/9.

12. Выполним действия с радикалами: $$ 10\sqrt{0.4} - 0.5\sqrt{160} + 3\sqrt{1\frac{1}{9}} $$.

Преобразуем каждое слагаемое:

$$ 10\sqrt{0.4} = 10\sqrt{\frac{4}{10}} = 10\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{10}} = 10\frac{2}{\sqrt{10}} = \frac{20}{\sqrt{10}} = \frac{20\sqrt{10}}{10} = 2\sqrt{10} $$.

$$ 0.5\sqrt{160} = \frac{1}{2}\sqrt{16 \cdot 10} = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{10} = 2\sqrt{10} $$.

$$ 3\sqrt{1\frac{1}{9}} = 3\sqrt{\frac{10}{9}} = 3\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}} = 3\frac{\sqrt{10}}{3} = \sqrt{10} $$.

Теперь сложим и вычтем:

$$ 2\sqrt{10} - 2\sqrt{10} + \sqrt{10} = \sqrt{10} $$.

Ответ: $$\sqrt{10}$$