Выполните действия с радикалами (1/2√6-3√3+5√2-√8) √24+ +18√2-12√3.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках и √24.

√8 = 2√2

√24 = √(4*6) = 2√6

Выражение становится: (1/2√6 - 3√3 + 5√2 - 2√2) * 2√6 + 18√2 - 12√3

Шаг 2: Раскроем скобки, умножив на 2√6.

(1/2√6 + 3√2 - 3√3) * 2√6 = (1/2√6 * 2√6) + (3√2 * 2√6) - (3√3 * 2√6)

= (1/2 * 2 * 6) + (6√12) - (6√18)

= 6 + (6 * 2√3) - (6 * 3√2)

= 6 + 12√3 - 18√2

Шаг 3: Сложим полученное выражение с оставшейся частью.

(6 + 12√3 - 18√2) + 18√2 - 12√3

= 6 + (12√3 - 12√3) + (-18√2 + 18√2)

= 6 + 0 + 0 = 6