Выполните действия: в) $\left(x+\dfrac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\dfrac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: в) $\left(x+\dfrac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\dfrac{1-2x+x^2}{x+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$x+\dfrac{3+x^2}{1-x}=\dfrac{x(1-x)+3+x^2}{1-x}=\dfrac{x+3}{1-x}$.

Разложим числитель второй дроби: $1-2x+x^2=(1-x)^2$.

Тогда $\dfrac{x+3}{1-x}\cdot\dfrac{(1-x)^2}{x+3}=1-x$.

Исходное выражение определено при $x\ne1$ и $x\ne-3$.

Ответ: в) $1-x$, при $x\ne1,-3$.

Выполните действия: в) \(\left(x+\dfrac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\dfrac{1-2x+x^2}{x+3}\).