1. Выполните действия: a) \(\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23}\), B) 9 – 4\(\frac{5}{6}\); 6) 7\(\frac{9}{11}\) + 4\(\frac{7}{11}\), г) 8\(\frac{3}{17}\) – 4\(\frac{11}{17}\). 2. В книге 120 страниц. Володя прочитал \(\frac{2}{3}\) этой книги. Сколько страниц прочитал Володя? 3. У брата и сестры 90 марок. Сколько марок у сестры, если у нее \(\frac{1}{3}\) всех марок? 4. Решите уравнение: a) x – 2\(\frac{1}{5}\) = 5\(\frac{2}{5}\); 6) y + 4\(\frac{10}{17}\) = 8\(\frac{9}{17}\) 5. Переведите в смешанное число: \(\frac{9}{4}\) = \(\frac{19}{7}\) = \(\frac{28}{9}\) = 6. Переведи в неправильную дробь: 2\(\frac{3}{7}\) = 5\(\frac{3}{13}\) = 3\(\frac{2}{9}\) =

1. Выполните действия:

a) \(\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23} = \frac{22-18+5}{23} = \frac{9}{23}\)

б) \(9 - 4\frac{5}{6} = 9 - \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = 9 - \frac{29}{6} = \frac{9 \cdot 6}{6} - \frac{29}{6} = \frac{54 - 29}{6} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}\)

в) \(7\frac{9}{11} + 4\frac{7}{11} = 7 + 4 + \frac{9}{11} + \frac{7}{11} = 11 + \frac{9+7}{11} = 11 + \frac{16}{11} = 11 + 1\frac{5}{11} = 12\frac{5}{11}\)

г) \(8\frac{3}{17} - 4\frac{11}{17} = 8 - 4 + \frac{3}{17} - \frac{11}{17} = 4 + \frac{3-11}{17} = 4 - \frac{8}{17} = 3 + 1 - \frac{8}{17} = 3 + \frac{17}{17} - \frac{8}{17} = 3 + \frac{17-8}{17} = 3\frac{9}{17}\)

2. В книге 120 страниц. Володя прочитал \(\frac{2}{3}\) этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?

Чтобы найти, сколько страниц прочитал Володя, нужно умножить общее количество страниц на долю, которую он прочитал:

\(120 \cdot \frac{2}{3} = \frac{120 \cdot 2}{3} = \frac{240}{3} = 80\)

Володя прочитал 80 страниц.

3. У брата и сестры 90 марок. Сколько марок у сестры, если у нее \(\frac{1}{3}\) всех марок?

Чтобы найти, сколько марок у сестры, нужно умножить общее количество марок на долю, которая принадлежит сестре:

\(90 \cdot \frac{1}{3} = \frac{90}{3} = 30\)

У сестры 30 марок.

4. Решите уравнение:

a) \(x - 2\frac{1}{5} = 5\frac{2}{5}\)

Чтобы найти x, нужно к обеим частям уравнения прибавить \(2\frac{1}{5}\):

\(x = 5\frac{2}{5} + 2\frac{1}{5} = 5 + 2 + \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = 7 + \frac{2+1}{5} = 7 + \frac{3}{5} = 7\frac{3}{5}\)

б) \(y + 4\frac{10}{17} = 8\frac{9}{17}\)

Чтобы найти y, нужно из обеих частей уравнения вычесть \(4\frac{10}{17}\):

\(y = 8\frac{9}{17} - 4\frac{10}{17} = 8 - 4 + \frac{9}{17} - \frac{10}{17} = 4 + \frac{9-10}{17} = 4 - \frac{1}{17} = 3 + 1 - \frac{1}{17} = 3 + \frac{17}{17} - \frac{1}{17} = 3 + \frac{17-1}{17} = 3\frac{16}{17}\)

5. Переведите в смешанное число:

\(\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\)

\(\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7}\)

\(\frac{28}{9} = 3\frac{1}{9}\)

6. Переведи в неправильную дробь:

\(2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14+3}{7} = \frac{17}{7}\)

\(5\frac{3}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{65+3}{13} = \frac{68}{13}\)

\(3\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{27+2}{9} = \frac{29}{9}\)

Ответ: а) \(\frac{9}{23}\), б) \(4\frac{1}{6}\), в) \(12\frac{5}{11}\), г) \(3\frac{9}{17}\). 2. 80 страниц. 3. 30 марок. 4. а) \(7\frac{3}{5}\), б) \(3\frac{16}{17}\). 5. \(2\frac{1}{4}\), \(2\frac{5}{7}\), \(3\frac{1}{9}\). 6. \(\frac{17}{7}\), \(\frac{68}{13}\), \(\frac{29}{9}\)