1. Выполните действия: a) \(\frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13}\); 2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошёл 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля? 3. В классе 40 учеников, из них \(\frac{5}{8}\) занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников класса занимаются спортом? 4. Решите уравнение: a) \(x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}\); 5*. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось \(8\frac{5}{6}\)?

Ответ: 11,67 км/мин

1. Выполните действия:

a) \(\frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12 - 5 + 4}{13} = \frac{11}{13}\)

2. Автомобиль:

Расстояние: 14 км

Время: 9 мин

Скорость: ? км/мин

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:

\(V = \frac{S}{t}\)

\(V = \frac{14}{9} = 1 \frac{5}{9} \approx 1,56\) км/мин

В километрах в час:

\(1,56 \cdot 60 = 93,33\) км/ч

3. Ученики в секциях:

Всего учеников: 40

Занимаются в секциях: \(\frac{5}{8}\)

Нужно найти, сколько учеников занимаются в секциях:

\(40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = \frac{200}{8} = 25\) учеников

4. Решите уравнение:

a) \(x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}\)

\(x = 4\frac{11}{13} - 2\frac{5}{13}\)

\(x = (4 - 2) + (\frac{11}{13} - \frac{5}{13})\)

\(x = 2 + \frac{6}{13}\)

\(x = 2\frac{6}{13}\)

5*. Какое число надо разделить на 6:

Пусть x - это искомое число.

Тогда:

\(\frac{x}{6} = 8\frac{5}{6}\)

\(x = 6 \cdot 8\frac{5}{6}\)

\(x = 6 \cdot \frac{53}{6}\)

\(x = 53\)

Ответ: 11,67 км/мин