Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Выполните действия: a) \(\frac{16}{23} - \frac{12}{23} + \frac{3}{23}\); б) \(2\frac{5}{11} + 6\frac{7}{11}\); в) \(7 - 4\frac{4}{5}\); г) \(5\frac{4}{13} - 2\frac{9}{13}\) 2. Туристы за две недели прошли 253 км. Найдите путь, который они проходили ежедневно. 3. На аэродроме находится 68 вертолётов, из них \(\frac{4}{17}\) военные вертолёты. Сколько военных вертолётов на аэродроме? 4. Решите уравнение: a) \(8\frac{6}{19} - x = 5\frac{3}{19}\); б) \(x + 3\frac{6}{7} = 8\frac{3}{7}\) 5*. Какое число надо разделить на 13, чтобы частное равнялось \(14\frac{8}{13}\)?
Ответ:
Привет! Давай выполним контрольную работу вместе. Будь внимателен и у тебя все получится!
1. Выполните действия:
a) \(\frac{16}{23} - \frac{12}{23} + \frac{3}{23} = \frac{16 - 12 + 3}{23} = \frac{7}{23}\)
б) \(2\frac{5}{11} + 6\frac{7}{11} = (2 + 6) + (\frac{5}{11} + \frac{7}{11}) = 8 + \frac{12}{11} = 8 + 1\frac{1}{11} = 9\frac{1}{11}\)
в) \(7 - 4\frac{4}{5} = 6\frac{5}{5} - 4\frac{4}{5} = (6 - 4) + (\frac{5}{5} - \frac{4}{5}) = 2\frac{1}{5}\)
г) \(5\frac{4}{13} - 2\frac{9}{13} = 4\frac{17}{13} - 2\frac{9}{13} = (4 - 2) + (\frac{17}{13} - \frac{9}{13}) = 2 + \frac{8}{13} = 2\frac{8}{13}\)
2. Туристы за две недели прошли 253 км. Найдите путь, который они проходили ежедневно.
Так как в задаче сказано, что туристы шли две недели, а так же известно, что в неделе 7 дней, то нам необходимо узнать сколько дней туристы были в пути:
\(2 \times 7 = 14\) (дней)
Теперь мы можем узнать сколько туристы проходили ежедневно, для этого нам необходимо весь путь разделить на количество дней в пути:
\(253 : 14 = 18\frac{1}{14}\) (км)
3. На аэродроме находится 68 вертолётов, из них \(\frac{4}{17}\) военные вертолёты. Сколько военных вертолётов на аэродроме?
Чтобы найти количество военных вертолетов, нам необходимо общее число вертолетов умножить на заданную дробь:
\(68 \times \frac{4}{17} = \frac{68 \times 4}{17} = \frac{272}{17} = 16\) (вертолетов)
4. Решите уравнение:
a) \(8\frac{6}{19} - x = 5\frac{3}{19}\)
Для решения данного уравнения, необходимо выразить x:
\(x = 8\frac{6}{19} - 5\frac{3}{19} = (8 - 5) + (\frac{6}{19} - \frac{3}{19}) = 3 + \frac{3}{19} = 3\frac{3}{19}\)
б) \(x + 3\frac{6}{7} = 8\frac{3}{7}\)
Для решения данного уравнения, необходимо выразить x:
\(x = 8\frac{3}{7} - 3\frac{6}{7} = 7\frac{10}{7} - 3\frac{6}{7} = (7 - 3) + (\frac{10}{7} - \frac{6}{7}) = 4 + \frac{4}{7} = 4\frac{4}{7}\)
5*. Какое число надо разделить на 13, чтобы частное равнялось \(14\frac{8}{13}\)?
Пусть x - это число, которое нужно разделить на 13, чтобы получить \(14\frac{8}{13}\). Тогда:
\(x : 13 = 14\frac{8}{13}\)
Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 13:
\(x = 13 \times 14\frac{8}{13} = 13 \times \frac{14 \times 13 + 8}{13} = 13 \times \frac{182 + 8}{13} = 13 \times \frac{190}{13} = 190\)
Ответ: \(\frac{7}{23}\); \(9\frac{1}{11}\); \(2\frac{1}{5}\); \(2\frac{8}{13}\); 18.14 км; 16 вертолетов; \(3\frac{3}{19}\); \(4\frac{4}{7}\); 190.
Вся контрольная работа выполнена! Ты хорошо поработал, так держать! Все получится!