Выполните действия: a) 1\frac{2}{3} +3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3}; б) 2\frac{1}{6} + 3\frac{2}{3} + 4\frac{5}{6}; B) 7\frac{5}{12} - 1\frac{5}{6} + 3\frac{1}{24}; г) 9\frac{7}{18} - 6\frac{2}{36} + 11\frac{2}{9};

б) \(2\frac{1}{6} + 3\frac{2}{3} + 4\frac{5}{6}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{13}{6} + \frac{11}{3} + \frac{29}{6}\]

• Приводим дроби к общему знаменателю 6:

\[\frac{13}{6} + \frac{11 \times 2}{3 \times 2} + \frac{29}{6} = \frac{13}{6} + \frac{22}{6} + \frac{29}{6}\]

• Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

\[\frac{13 + 22 + 29}{6} = \frac{64}{6}\]

• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{64}{6} = 10\frac{4}{6} = 10\frac{2}{3}\]

в) \(7\frac{5}{12} - 1\frac{5}{6} + 3\frac{1}{24}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{89}{12} - \frac{11}{6} + \frac{73}{24}\]

• Приводим дроби к общему знаменателю 24:

\[\frac{89 \times 2}{12 \times 2} - \frac{11 \times 4}{6 \times 4} + \frac{73}{24} = \frac{178}{24} - \frac{44}{24} + \frac{73}{24}\]

• Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:

\[\frac{178 - 44 + 73}{24} = \frac{207}{24}\]

• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{207}{24} = 8\frac{15}{24} = 8\frac{5}{8}\]

г) \(9\frac{7}{18} - 6\frac{2}{36} + 11\frac{2}{9}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{169}{18} - \frac{218}{36} + \frac{101}{9}\]

• Приводим дроби к общему знаменателю 36:

\[\frac{169 \times 2}{18 \times 2} - \frac{218}{36} + \frac{101 \times 4}{9 \times 4} = \frac{338}{36} - \frac{218}{36} + \frac{404}{36}\]

• Складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:

\[\frac{338 - 218 + 404}{36} = \frac{524}{36}\]

• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{524}{36} = 14\frac{20}{36} = 14\frac{5}{9}\]