135. Выполните действия: a) (1$$\frac{3}{5}$$ + 2$$\frac{1}{5}$$) : 1$$\frac{9}{10}$$ + (1$$\frac{7}{10}$$\cdot$$\frac{24}{5}$$) : $$\frac{3}{7}$$ б) 6$$\frac{3}{8}$$\cdot$$1$$\frac{7}{17}$$ - 2$$\frac{3}{8}$$: 1$$\frac{1}{4}$$ + $$\frac{2}{5}$$.

Решение задания 135а

1. Сложение в первой скобке: \[1\frac{3}{5} + 2\frac{1}{5} = (1 + 2) + (\frac{3}{5} + \frac{1}{5}) = 3 + \frac{4}{5} = 3\frac{4}{5}\]
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[3\frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{15 + 4}{5} = \frac{19}{5}\]
3. Преобразуем вторую смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{10}\]
4. Деление дробей: \[\frac{19}{5} : \frac{19}{10} = \frac{19}{5} \cdot \frac{10}{19} = \frac{19 \cdot 10}{5 \cdot 19} = \frac{10}{5} = 2\]
5. Умножение в третьей скобке: \[1\frac{7}{10} \cdot \frac{24}{5} = \frac{17}{10} \cdot \frac{24}{5} = \frac{17 \cdot 24}{10 \cdot 5} = \frac{408}{50} = \frac{204}{25}\]
6. Деление дробей: \[\frac{204}{25} : \frac{3}{7} = \frac{204}{25} \cdot \frac{7}{3} = \frac{204 \cdot 7}{25 \cdot 3} = \frac{1428}{75} = \frac{476}{25}\]
7. Сложение результатов: \[2 + \frac{476}{25} = \frac{2 \cdot 25}{25} + \frac{476}{25} = \frac{50}{25} + \frac{476}{25} = \frac{526}{25}\]
8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{526}{25} = 21\frac{1}{25}\]

Решение задания 135б

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[6\frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{48 + 3}{8} = \frac{51}{8}\]
   • \[1\frac{7}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 7}{17} = \frac{17 + 7}{17} = \frac{24}{17}\]
   • \[2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}\]
   • \[1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\]
2. Умножение дробей: \[\frac{51}{8} \cdot \frac{24}{17} = \frac{51 \cdot 24}{8 \cdot 17} = \frac{1224}{136} = 9\]
3. Деление дробей: \[\frac{19}{8} : \frac{5}{4} = \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{76}{40} = \frac{19}{10}\]
4. Представим 9 в виде дроби со знаменателем 10: \[9 = \frac{90}{10}\]
5. Вычитание и сложение: \[\frac{90}{10} - \frac{19}{10} + \frac{2}{5} = \frac{90}{10} - \frac{19}{10} + \frac{4}{10} = \frac{90 - 19 + 4}{10} = \frac{75}{10} = \frac{15}{2}\]
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}\]

Ответ:

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все действия выполнены в правильном порядке и дроби сокращены до конца.

Запомни: Всегда преобразуй смешанные числа в неправильные дроби перед выполнением арифметических операций!