6.125 Выполните действия: a) (\frac{1}{14} - \frac{2}{7}) :(-3) - 6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13}); б) (7 - 8\frac{4}{5}) \cdot 2\frac{7}{9} - 15 : (\frac{1}{8} - \frac{3}{4}); в) (204,12 : 10,5 - 3,2 \cdot 1,2) \cdot 6\frac{1}{2} + 7:2\frac{1}{2}

а)

1. Сначала упростим выражение в скобках: \[\frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = -\frac{3}{14}\]

2. Выполним деление: \[-\frac{3}{14} : (-3) = -\frac{3}{14} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{14}\]

3. Преобразуем смешанную дробь: \[6\frac{1}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{79}{13}\]

4. Выполним второе деление: \[-\frac{79}{13} : \left(-6\frac{1}{13}\right) = -\frac{79}{13} : \left(-\frac{79}{13}\right) = 1\]

5. Выполним вычитание: \[\frac{1}{14} - 1 = \frac{1}{14} - \frac{14}{14} = -\frac{13}{14}\]

Ответ: \[-\frac{13}{14}\]

б)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[8\frac{4}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{44}{5}\]

2. Выполним вычитание в скобках: \[7 - \frac{44}{5} = \frac{35}{5} - \frac{44}{5} = -\frac{9}{5}\]

3. Преобразуем смешанную дробь: \[2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}\]

4. Выполним умножение: \[-\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{9} = -\frac{9 \cdot 25}{5 \cdot 9} = -\frac{225}{45} = -5\]

5. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}\]

6. Выполним деление: \[15 : \left(-\frac{5}{8}\right) = 15 \cdot \left(-\frac{8}{5}\right) = -\frac{15 \cdot 8}{5} = -\frac{120}{5} = -24\]

7. Выполним вычитание: \[-5 - (-24) = -5 + 24 = 19\]

Ответ: 19

в)

1. Выполним деление: \[204.12 : 10.5 = 19.44\]

2. Выполним умножение: \[3.2 \cdot 1.2 = 3.84\]

3. Выполним вычитание в скобках: \[19.44 - 3.84 = 15.6\]

4. Преобразуем смешанную дробь: \[6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2} = 6.5\]

5. Выполним умножение: \[15.6 \cdot 6.5 = 101.4\]

6. Преобразуем смешанную дробь: \[7 : 2\frac{1}{2} = 7 : \frac{5}{2} = 7 \cdot \frac{2}{5} = \frac{14}{5} = 2.8\]

7. Выполним сложение: \[101.4 + 2.8 = 104.2\]

Ответ: 104.2