5.535 Выполните действия: a) $$\frac{1}{3} + \frac{1}{7}$$; б) 18$$\frac{1}{5} - \frac{3}{5}$$; в) 3$$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}$$; г) 3$$\frac{2}{11} : \frac{26}{3}$$; д) $$(\frac{1}{5} + \frac{1}{20}) \cdot \frac{4}{5}$$; е) $$(3\frac{1}{4} - 1) \cdot 12$$.

a) Выполним действия:

1. $$\frac{1}{3} + \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1 \cdot 3}{21} = \frac{7 + 3}{21} = \frac{10}{21}$$

б) Выполним действия:

1. $$18\frac{1}{5} - \frac{3}{5} = 18\frac{1 - 3}{5} = 18 - \frac{2}{5} = 17\frac{5}{5} - \frac{2}{5} = 17\frac{3}{5}$$

в) Выполним действия:

1. $$3\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$

г) Выполним действия:

1. $$3\frac{2}{11} : \frac{26}{3} = \frac{3 \cdot 11 + 2}{11} : \frac{26}{3} = \frac{35}{11} : \frac{26}{3} = \frac{35}{11} \cdot \frac{3}{26} = \frac{35 \cdot 3}{11 \cdot 26} = \frac{105}{286}$$

д) Выполним действия:

1. $$(\frac{1}{5} + \frac{1}{20}) \cdot \frac{4}{5} = (\frac{1 \cdot 4 + 1}{20}) \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{20} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$$

е) Выполним действия:

1. $$(3\frac{1}{4} - 1) \cdot 12 = 2\frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 12 = \frac{9}{4} \cdot 12 = \frac{9 \cdot 12}{4} = \frac{108}{4} = 27$$

Ответ: a) $$\frac{10}{21}$$; б) 17$$\frac{3}{5}$$; в) 2$$\frac{1}{2}$$; г) $$\frac{105}{286}$$; д) $$\frac{1}{5}$$; е) 27