3. Выполните действия. a) 14\frac{1}{3} - 12 \cdot (\frac{5}{6} - \frac{8}{9}) б) (-1,5 - 3\frac{5}{14} + \frac{2}{21}) \cdot (-1,5) + \frac{6}{7}

Решение:

a) Давай выполним действия по порядку:

Сначала упростим выражение в скобках:

\(\frac{5}{6} - \frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} - \frac{16}{18} = -\frac{1}{18}\)

Теперь умножим 12 на результат в скобках:

\(12 \cdot (-\frac{1}{18}) = -\frac{12}{18} = -\frac{2}{3}\)

Теперь выполним вычитание:

\(14\frac{1}{3} - (-\frac{2}{3}) = 14\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 14\frac{3}{3} = 14 + 1 = 15\)

б) Давай выполним действия по порядку:

Сначала упростим выражение в скобках:

\(-1,5 - 3\frac{5}{14} + \frac{2}{21} = -\frac{3}{2} - \frac{47}{14} + \frac{2}{21} = -\frac{3 \cdot 21}{2 \cdot 21} - \frac{47 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -\frac{63}{42} - \frac{141}{42} + \frac{4}{42} = -\frac{63 + 141 - 4}{42} = -\frac{200}{42} = -\frac{100}{21}\)

Теперь умножим результат в скобках на -1,5:

\((-\frac{100}{21}) \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{300}{42} = \frac{50}{7}\)

Теперь выполним сложение:

\(\frac{50}{7} + \frac{6}{7} = \frac{56}{7} = 8\)

Ответ: a) 15; б) 8

Замечательно! Ты уверенно решаешь примеры. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!