1. Выполните действия: а) (186³ +156) – (56-186³); б) 18c(6d-c+6). 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 14de + 12de²; 6) 30f³ – 24f². 3. Решите уравнение 2(υ-2) = 6-3(2 – 3υ). 4. Из пункта А вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от А велосипедист догонит пешехода? 5. Решите уравнение: 6-u u+8 6u —— = —— - ——. 2 8 8 6. Упростите выражение 5u(u+y+t)-5y(u-y-t)-5t(u+y-t).

Решение задания №1

а) \[(18b^3 + 15b) - (5b - 18b^3) = 18b^3 + 15b - 5b + 18b^3 = 36b^3 + 10b\]

б) \[18c(6d - c + 6) = 108cd - 18c^2 + 108c\]

Решение задания №2

а) \[14de + 12de^2 = 2de(7 + 6e)\]

б) \[30f^3 - 24f^2 = 6f^2(5f - 4)\]

Решение задания №3

\[2(v - 2) = 6 - 3(2 - 3v)\]

\[2v - 4 = 6 - 6 + 9v\]

\[2v - 4 = 9v\]

\[-4 = 7v\]

\[v = -\frac{4}{7}\]

Решение задания №4

Пусть x - расстояние, на котором велосипедист догонит пешехода. Тогда время, которое пешеход был в пути, равно \(\frac{x}{5}\), а время, которое велосипедист был в пути, равно \(\frac{x}{15}\). Из условия задачи известно, что велосипедист выехал на 3 часа позже пешехода. Следовательно, можно составить уравнение:

\[\frac{x}{5} = \frac{x}{15} + 3\]

Умножим обе части уравнения на 15:

\[3x = x + 45\]

\[2x = 45\]

\[x = 22.5\]

Велосипедист догонит пешехода на расстоянии 22,5 км от пункта А.

Решение задания №5

\[\frac{6-u}{2} = \frac{u+8}{8} - \frac{6u}{8}\]

\[\frac{6-u}{2} = \frac{u+8-6u}{8}\]

\[\frac{6-u}{2} = \frac{8-5u}{8}\]

\[8(6-u) = 2(8-5u)\]

\[48-8u = 16-10u\]

\[2u = -32\]

\[u = -16\]

Решение задания №6

\[5u(u+y+t) - 5y(u-y-t) - 5t(u+y-t) = 5u^2 + 5uy + 5ut - 5uy + 5y^2 + 5yt - 5ut - 5yt + 5t^2 = 5u^2 + 5y^2 + 5t^2\]

Ответ: