2. Выполните действия: a) −2xt2y². (y3x²)3; б) 2\frac{2}{3}a2b2c2. (\frac{1}{3}a2b2)3.

Предмет: Математика

Класс: 7

Задание a)

Давай выполним действия с первым выражением: −2xt²y² \(\cdot\) (y³x²)³

1. Сначала упростим выражение в скобках, возведя в степень: (y³x²)³ = y^3\cdot3x^2\cdot3 = y⁹x⁶
2. Теперь перемножим −2xt²y² и y⁹x⁶: −2xt²y² \(\cdot\) y⁹x⁶ = −2 \(\cdot\) (x \(\cdot\) x⁶) \(\cdot\) t² \(\cdot\) (y² \(\cdot\) y⁹) = -2x⁷t²y¹¹

Ответ: -2x⁷t²y¹¹

Задание б)

Теперь разберемся со вторым выражением: 2\frac{2}{3}a²b²c² \(\cdot\) (\frac{1}{3}a²b²)³

1. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: 2\frac{2}{3} = \frac{2\cdot3 + 2}{3} = \frac{8}{3}
2. Упростим выражение в скобках, возведя в степень: (\frac{1}{3}a²b²)³ = (\frac{1}{3})³ \(\cdot\) (a²)³ \(\cdot\) (b²)³ = \frac{1}{27}a⁶b⁶
3. Теперь перемножим \frac{8}{3}a²b²c² и \frac{1}{27}a⁶b⁶: \frac{8}{3}a²b²c² \(\cdot\) \frac{1}{27}a⁶b⁶ = \frac{8}{3\cdot27} \(\cdot\) (a² \(\cdot\) a⁶) \(\cdot\) (b² \(\cdot\) b⁶) \(\cdot\) c² = \frac{8}{81}a⁸b⁸c²

Ответ: \(\frac{8}{81}\)a⁸b⁸c²

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!