4.324 Выполните действия: a) -23⋅5; б) -4/7⋅(-1/2); в) 3 2/3⋅(-4/11); г) -0,6⋅0,2; д) (-1/3)²; e) (-2)³; ж) -2,4⋅(-5); з) (1/5 - 3/4)⋅(-4); и) (-0,4 - 0,3)⋅(-7).

Решение:

• a)

  -23 ⋅ 5 = -115

• б)

  \(-\frac{4}{7} \cdot (-\frac{1}{2}) = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}\)

  Ответ: \(\frac{2}{7}\)

• в)

  Переведем смешанную дробь в неправильную: \(3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)

  Умножаем: \(\frac{11}{3} \cdot (-\frac{4}{11}) = -\frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 11} = -\frac{4}{3} = -1 \frac{1}{3}\)

  Ответ: \(-1 \frac{1}{3}\)

• г)

  -0,6 ⋅ 0,2 = -0,12

• д)

  \((-\frac{1}{3})^2 = (-\frac{1}{3}) \cdot (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{9}\)

  Ответ: \(\frac{1}{9}\)

• e)

  (-2)³ = (-2) ⋅ (-2) ⋅ (-2) = 4 ⋅ (-2) = -8

• ж)

  -2,4 ⋅ (-5) = 12

• з)

  Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{1}{5} - \frac{3}{4} = \frac{4}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{11}{20}\)

  Умножаем: \((-\frac{11}{20}) \cdot (-4) = \frac{11 \cdot 4}{20} = \frac{11}{5} = 2 \frac{1}{5}\)

  Ответ: \(2 \frac{1}{5}\)

• и)

  (-0,4 - 0,3) ⋅ (-7) = (-0,7) ⋅ (-7) = 4,9

Ответ: a) -115; б) 2/7; в) -1 1/3; г) -0,12; д) 1/9; e) -8; ж) 12; з) 2 1/5; и) 4,9