4.283 Выполните действия: a) (3 \(\frac{3}{16}\) – 5) ⋅ (6 \(\frac{26}{29}\) – 9); б) 11 \(\frac{1}{5}\) ⋅ \(\frac{7}{8}\) – 2 \(\frac{5}{14}\) ⋅ \(\frac{7}{9}\); в) 17,5 – 27 ⋅ (\(\frac{5}{12}\) – \(\frac{3}{4}\));

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[3 \frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{51}{16}\] \[6 \frac{26}{29} = \frac{6 \cdot 29 + 26}{29} = \frac{200}{29}\]
• Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках: \[\frac{51}{16} - 5 = \frac{51}{16} - \frac{5 \cdot 16}{16} = \frac{51 - 80}{16} = \frac{-29}{16}\] \[\frac{200}{29} - 9 = \frac{200}{29} - \frac{9 \cdot 29}{29} = \frac{200 - 261}{29} = \frac{-61}{29}\]
• Шаг 3: Выполняем умножение: \[\frac{-29}{16} \cdot \frac{-61}{29} = \frac{-1 \cdot -61}{16 \cdot 1} = \frac{61}{16}\]
• Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{61}{16} = 3 \frac{13}{16}\]

Ответ: 3 \(\frac{13}{16}\)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[11 \frac{1}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{56}{5}\] \[2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{33}{14}\]
• Шаг 2: Выполняем умножение: \[\frac{56}{5} \cdot \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{5 \cdot 1} = \frac{49}{5}\] \[\frac{33}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{11}{6}\]
• Шаг 3: Выполняем вычитание: \[\frac{49}{5} - \frac{11}{6} = \frac{49 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{294}{30} - \frac{55}{30} = \frac{239}{30}\]
• Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{239}{30} = 7 \frac{29}{30}\]

Ответ: 7 \(\frac{29}{30}\)

• Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках: \[\frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} - \frac{9}{12} = \frac{-4}{12} = -\frac{1}{3}\]
• Шаг 2: Выполняем умножение: \[27 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -9\]
• Шаг 3: Выполняем вычитание: \[17.5 - (-9) = 17.5 + 9 = 26.5\]

Ответ: 26,5