1. Выполните действия: a) 12 ⋅ (-3); б) -12 ⋅ (-4); в) -3,8 ⋅ 4,2; г) -4\frac{1}{5} ⋅ (-3\frac{1}{7}). 2. Выполните действия: a) -7\frac{2}{9} + 3\frac{4}{7}; б) -7\frac{7}{9} ⋅ 3\frac{2}{7}; в) -7\frac{7}{9} - 3\frac{2}{7}; г) -7\frac{7}{9} + (-3\frac{2}{7}); д) -7\frac{7}{9} ⋅ (-3\frac{2}{7}); e) -7\frac{2}{9} - (-3\frac{4}{7}); ж) 3\frac{4}{7} - 7\frac{2}{9}. 3. Для детского праздника закупили апельсинов на 27,3 кг меньше, чем мандаринов. Сколько килограммов мандаринов закупили, если их в 4,5 раза больше, чем апельсинов?

Задание 1

Разбираемся с примерами:

• а) 12 ⋅ (-3) = -36
• б) -12 ⋅ (-4) = 48
• в) -3,8 ⋅ 4,2 = -15,96
• г) -4\frac{1}{5} ⋅ (-3\frac{1}{7}) = -\frac{21}{5} ⋅ (-\frac{22}{7}) = \frac{21 ⋅ 22}{5 ⋅ 7} = \frac{3 ⋅ 22}{5} = \frac{66}{5} = 13\frac{1}{5} = 13,2

Задание 2

Решаем примеры с дробями:

• а) -7\frac{2}{9} + 3\frac{4}{7} = -\frac{65}{9} + \frac{25}{7} = \frac{-65⋅7 + 25⋅9}{63} = \frac{-455 + 225}{63} = \frac{-230}{63} = -3\frac{41}{63}
• б) -7\frac{7}{9} ⋅ 3\frac{2}{7} = -\frac{70}{9} ⋅ \frac{23}{7} = -\frac{10 ⋅ 23}{9} = -\frac{230}{9} = -25\frac{5}{9}
• в) -7\frac{7}{9} - 3\frac{2}{7} = -\frac{70}{9} - \frac{23}{7} = \frac{-70⋅7 - 23⋅9}{63} = \frac{-490 - 207}{63} = \frac{-697}{63} = -11\frac{4}{63}
• г) -7\frac{7}{9} + (-3\frac{2}{7}) = -\frac{70}{9} - \frac{23}{7} = \frac{-70⋅7 - 23⋅9}{63} = \frac{-490 - 207}{63} = \frac{-697}{63} = -11\frac{4}{63}
• д) -7\frac{7}{9} ⋅ (-3\frac{2}{7}) = -\frac{70}{9} ⋅ (-\frac{23}{7}) = \frac{10 ⋅ 23}{9} = \frac{230}{9} = 25\frac{5}{9}
• е) -7\frac{2}{9} - (-3\frac{4}{7}) = -\frac{65}{9} + \frac{25}{7} = \frac{-65⋅7 + 25⋅9}{63} = \frac{-455 + 225}{63} = \frac{-230}{63} = -3\frac{41}{63}
• ж) 3\frac{4}{7} - 7\frac{2}{9} = \frac{25}{7} - \frac{65}{9} = \frac{25⋅9 - 65⋅7}{63} = \frac{225 - 455}{63} = \frac{-230}{63} = -3\frac{41}{63}

Задание 3

1. Пусть x кг — масса апельсинов, тогда масса мандаринов — 4,5x кг.
2. Составляем уравнение: 4,5x - x = 27,3
3. 3,5x = 27,3
4. x = 27,3 : 3,5
5. x = 7,8 кг (масса апельсинов)
6. Масса мандаринов: 4,5 ⋅ 7,8 = 35,1 кг

Ответ: 35,1 кг мандаринов закупили.