3. Выполните действия: a) -; 6)+음; +-. 12

3. Выполните действия:

a) $$ \frac{5}{6} - \frac{3}{4} $$. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 - 12. Домножим первую дробь на 2, а вторую на 3.

$$ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} $$

$$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} $$

$$ \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{10 - 9}{12} = \frac{1}{12} $$

б) $$ \frac{9}{14} + \frac{8}{21} $$. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 21 - 42. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 2.

$$ \frac{9}{14} = \frac{9 \times 3}{14 \times 3} = \frac{27}{42} $$

$$ \frac{8}{21} = \frac{8 \times 2}{21 \times 2} = \frac{16}{42} $$

$$ \frac{27}{42} + \frac{16}{42} = \frac{27 + 16}{42} = \frac{43}{42} = 1 \frac{1}{42} $$

в) $$ \frac{7}{9} + \frac{5}{12} - \frac{3}{4} $$. Чтобы сложить и вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 12 и 4 - 36. Домножим первую дробь на 4, вторую на 3, а третью на 9.

$$ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36} $$

$$ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} $$

$$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36} $$

$$ \frac{28}{36} + \frac{15}{36} - \frac{27}{36} = \frac{28 + 15 - 27}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} $$

Ответ: а) $$ \frac{1}{12} $$, б) $$ 1 \frac{1}{42} $$, в) $$ \frac{4}{9} $$