Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3.89 Выполните действия: a) (3,4 + 4,3). 3\frac{3}{4}: (8,6-5,5): \frac{11}{9} б) 1\frac{5}{9} \cdot 18 + 3,125.0,8 (4\frac{5}{6}-4\frac{1}{3}): 1\frac{1}{2} +23\frac{4}{5}
Ответ:
Давай выполним действия по порядку.
а)\[(3.4 + 4.3) \cdot 3\frac{3}{4} : (8.6 - 5.5) : \frac{11}{9}\]
Сначала выполним сложение в скобках:
\[3.4 + 4.3 = 7.7\]
Теперь выполним вычитание в скобках:
\[8.6 - 5.5 = 3.1\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}\]
Теперь выполним умножение:
\[7.7 \cdot \frac{15}{4} = \frac{7.7 \cdot 15}{4} = \frac{115.5}{4} = 28.875\]
Теперь выполним деление:
\[3.1 : \frac{11}{9} = 3.1 \cdot \frac{9}{11} = \frac{3.1 \cdot 9}{11} = \frac{27.9}{11} = 2.536363...\]
Теперь выполним деление:
\[28.875 : 2.536363... \approx 11.38\]
б)\[1\frac{5}{9} \cdot 18 + 3.125 \cdot 0.8 : (4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{1}{2} + 23\frac{4}{5}\]
Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\]
Теперь выполним умножение:
\[\frac{14}{9} \cdot 18 = \frac{14 \cdot 18}{9} = \frac{252}{9} = 28\]
Теперь выполним умножение:
\[3.125 \cdot 0.8 = 2.5\]
Переведем смешанные дроби в неправильные:
\[4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}\]
\[4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}\]
Теперь выполним вычитание в скобках:
\[\frac{29}{6} - \frac{13}{3} = \frac{29}{6} - \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{29}{6} - \frac{26}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\]
Теперь выполним деление:
\[\frac{1}{2} : \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[23\frac{4}{5} = \frac{23 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{115 + 4}{5} = \frac{119}{5}\]
Теперь выполним сложение:
\[28 + 2.5 = 30.5\]
Теперь выполним сложение:
\[\frac{1}{3} + \frac{119}{5} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{119 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{5}{15} + \frac{357}{15} = \frac{362}{15} = 24.1333...\]
\[30.5 : 24.1333... = 1.26388...\]Ответ: а) 11.38; б) 1.26
