1044. Выполните действия: a) 7 3/17 + 8 5/17 - 1 6/17; в) 10 7/15 - 3 1/15 + 4 4/15; б) 5 7/10 - (4 3/10 - 2 1/10); г) 9 9/11 - (3 2/11 - 2 3/11).

Ответ:

а)

7 \(\frac{3}{17}\) + 8 \(\frac{5}{17}\) - 1 \(\frac{6}{17}\)

1. Складываем целые части: 7 + 8 - 1 = 14
2. Складываем дробные части: \(\frac{3}{17}\) + \(\frac{5}{17}\) - \(\frac{6}{17}\) = \(\frac{3+5-6}{17}\) = \(\frac{2}{17}\)

Ответ: 14 \(\frac{2}{17}\)

б)

5 \(\frac{7}{10}\) - (4 \(\frac{3}{10}\) - 2 \(\frac{1}{10}\))

1. Выполняем действия в скобках: 4 \(\frac{3}{10}\) - 2 \(\frac{1}{10}\) = (4-2) + (\(\frac{3}{10}\) - \(\frac{1}{10}\)) = 2 + \(\frac{2}{10}\) = 2 \(\frac{2}{10}\)
2. Вычитаем результат из 5 \(\frac{7}{10}\): 5 \(\frac{7}{10}\) - 2 \(\frac{2}{10}\) = (5-2) + (\(\frac{7}{10}\) - \(\frac{2}{10}\)) = 3 + \(\frac{5}{10}\) = 3 \(\frac{5}{10}\)
3. Упрощаем дробь: 3 \(\frac{5}{10}\) = 3 \(\frac{1}{2}\)

Ответ: 3 \(\frac{1}{2}\)

в)

10 \(\frac{7}{15}\) - 3 \(\frac{1}{15}\) + 4 \(\frac{4}{15}\)

1. Складываем и вычитаем целые части: 10 - 3 + 4 = 11
2. Складываем и вычитаем дробные части: \(\frac{7}{15}\) - \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{4}{15}\) = \(\frac{7-1+4}{15}\) = \(\frac{10}{15}\)
3. Упрощаем дробь: \(\frac{10}{15}\) = \(\frac{2}{3}\)

Ответ: 11 \(\frac{2}{3}\)

г)

9 \(\frac{9}{11}\) - (3 \(\frac{2}{11}\) - 2 \(\frac{3}{11}\))

1. Выполняем действия в скобках: 3 \(\frac{2}{11}\) - 2 \(\frac{3}{11}\) = (3-2) + (\(\frac{2}{11}\) - \(\frac{3}{11}\)) = 1 - \(\frac{1}{11}\) = \(\frac{11}{11}\) - \(\frac{1}{11}\) = \(\frac{10}{11}\)
2. Вычитаем результат из 9 \(\frac{9}{11}\): 9 \(\frac{9}{11}\) - \(\frac{10}{11}\) = 9 + (\(\frac{9}{11}\) - \(\frac{10}{11}\)) = 9 - \(\frac{1}{11}\) = 8 + \(\frac{11}{11}\) - \(\frac{1}{11}\) = 8 \(\frac{10}{11}\)

Ответ: 8 \(\frac{10}{11}\)

Проверка за 10 секунд: Пересчитай все действия с целыми и дробными частями, чтобы убедиться в правильности.

Уровень эксперт: Не забывай упрощать дроби, если это возможно!