1. Выполните действия: a) 10/11 - 4/11 + 3/11; б) 4 5/9 + 3 8/9; в) 6 - 2 3/8; г) 5 6/13 - 1 11/13. 2. Турист за 3 ч прошёл 14 км. С какой скоростью он шёл, если известно, что его скорость была постоянной? 3. В гараже 45 автомобилей, из них 5/9 – легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже? 4. Решите уравнение: a) 5 6/7 - x = 3 2/7; б) y + 4 8/11 = 10 7/11. 5*. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 7/8?

1. Выполните действия:

a) \(\frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11} = \frac{10 - 4 + 3}{11} = \frac{9}{11}\)

б) \(4 \frac{5}{9} + 3 \frac{8}{9} = (4 + 3) + (\frac{5}{9} + \frac{8}{9}) = 7 + \frac{13}{9} = 7 + 1 \frac{4}{9} = 8 \frac{4}{9}\)

в) \(6 - 2 \frac{3}{8} = 5 \frac{8}{8} - 2 \frac{3}{8} = (5 - 2) + (\frac{8}{8} - \frac{3}{8}) = 3 \frac{5}{8}\)

г) \(5 \frac{6}{13} - 1 \frac{11}{13} = 4 \frac{19}{13} - 1 \frac{11}{13} = (4 - 1) + (\frac{19}{13} - \frac{11}{13}) = 3 \frac{8}{13}\)

Ответ: a) 9/11, б) 8 4/9, в) 3 5/8, г) 3 8/13

2. Турист за 3 ч прошёл 14 км. С какой скоростью он шёл, если известно, что его скорость была постоянной?

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:

\(v = \frac{S}{t} = \frac{14 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 4 \frac{2}{3}\) км/ч

Ответ: 4 2/3 км/ч

3. В гараже 45 автомобилей, из них 5/9 – легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на эту часть:

\(45 \cdot \frac{5}{9} = \frac{45 \cdot 5}{9} = \frac{225}{9} = 25\)

Ответ: 25 легковых автомобилей

4. Решите уравнение:

a) \(5 \frac{6}{7} - x = 3 \frac{2}{7}\)

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\(x = 5 \frac{6}{7} - 3 \frac{2}{7} = (5 - 3) + (\frac{6}{7} - \frac{2}{7}) = 2 + \frac{4}{7} = 2 \frac{4}{7}\)

б) \(y + 4 \frac{8}{11} = 10 \frac{7}{11}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(y = 10 \frac{7}{11} - 4 \frac{8}{11} = 9 \frac{18}{11} - 4 \frac{8}{11} = (9 - 4) + (\frac{18}{11} - \frac{8}{11}) = 5 + \frac{10}{11} = 5 \frac{10}{11}\)

Ответ: a) x = 2 4/7, б) y = 5 10/11

5*. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 7/8?

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

\(x = 5 \frac{7}{8} \cdot 8 = \frac{47}{8} \cdot 8 = 47\)

Ответ: 47

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!